Примерно так: "Вероисповедание - христианское, греческого обряда". Могу ошибиться, но смысл в том, что эти два прилагательных - христианское и греческое - звучат. А прилагательное "православное" не звучит.
Я вот не копенгаген. В те времена не говорили - вероисповедание "православное"?