Шухлядка. Шуфлядка. Это выдвижной ящик у мебели (у шкафа, у стола). Так говорят у неё в семье.
Интернет пишет, что украинское-белорусское.
PS: Еще Ксюша сообщила, что у них в семье мочалка не вехотка (как у всех нормальных восточных сибиряков), а... тёрка.
Никогда такого не слышал. Это локально-семейное, наверное. Тёрка это все-таки кухонный гаджет, а не мочалка-вехотка.